第292章驾临霍奇猜想
对于奥列耶维奇来说,他很清楚林晓的这个报告,对于霍奇猜想的研究充满了重要性。
以往积分霍奇猜想的两种形式都存在一定的错误,也就是说都被数学家找到了反例,所以数学家们都仍然在追求着一种全新的积分霍奇猜想,能够完美地将霍奇猜想给概括过来。
而现在林晓的报告中,用到了十分严谨的论述过程,提出了这个全新的动机上同调人,然后才得出了这个新的积分霍奇猜想,就这一点来说,就足够让奥列耶维奇十分信任了,而在之后林晓还利用了一个反证法,证明了他的这个积分霍奇猜想是完全正确的,携带了原霍奇猜想所有的信息。
“失去信息”,是阻挠数学发展的一个常见情况,一般都发生在形式的变化中。
比如林晓的林氏定理所解决的函数到层的变化,在过去,不是所有函数都能转变为层,便是因为在转化的过程中,会有一部分信息失去,也就是说,有一部分的信息在转变之后将会损失掉。
而信息不完全的形式,自然也就会对解决数学问题的过程中造成影响,因而如何解决这个问题,就需要发展新的工具。
对于林氏定理来说,就是一个这样实现函数到层之间无损转变的工具。
而霍奇猜想转变为积分霍奇猜想的过程中,就需要利用到上同调可以转换为微分形式的作用,不过,由于工具的受限,这个转换过程就会导致一些信息的丧失,于是也就致使了过去那两种积分霍奇猜想的错误出现。
而现在,林晓拿出来的全新动机上同调,便再度解决了这样一个致命问题,使得原本的“信息”,能够在两种形式下,完成无损的转变了。
所以,对于此,奥列耶维奇才对林晓的这篇报告感到十分的惊叹,无疑,这是一个十分了不起的成就。
而这篇报告的重要性,也不言而喻。
“倒是让我也很期待林教授的这场报告了啊。”
摇摇头,接着奥列耶维奇又看了看报告的结尾处,忽然他就一愣。
这个结尾处,赫然又是几行数学式。
“嗯?这结尾处怎么还有……林教授还没弄完?”
他带着些许的疑惑,多看了几眼。
半晌后,他的目光中顿时就露出了凝重的色彩。
“这是……林教授居然是要开始证明这个猜想了?”
这结尾处的几步,赫然是对积分霍奇猜想开始展开的证明。
但虽然只是简单的几步,却已经足以引起奥列耶维奇这样的数学家的遐想了。
按照林晓给出的这几步,如果继续搞下去的话,说不定能够再搞出一些重要的阶段性成果呢?
至少就目前看来,林晓这最后几行式子,已经有了这样的潜力。
不说真正证明,但阶段性成果的话,在数学中同样十分的重要,就像
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