王庭柏刷的一下翻过了试卷。
坐在旁边湘南省的选手看着自己过了半个多小时还空空如也的卷子,暗骂一声:“焯,哪里来的装逼犯,翻页就翻页吧,非要这么大声。”
然而他半小时未动一笔却仍在坚持计算的惊人的毅力并无观众。
考试就在继续。
第二题是道经典的平面几何题,平面几何能够直观的考察逻辑推理能力、空间形象思维能力还有理解力。
ABCDE为凸五边形且满足BC=DE设在内部存在一点T满足TB=TD,TC=TE且∠ABT=∠TEA。
直线AB分别与直线CD和CT交于点P和Q,点P,B,A,Q在同一直线上按次序排列直线。
AE分别与直线CD和DT交于点R和S。
点R,E,A,S在同一直线上按次序排列。
证明:P,S,Q,R四点共圆。
现在的老师真是越来越懒了,特么的平面几何连图都不给画了!
正常人连根据题意画出图的能力都没有。
“这位出题的老师角度很刁钻啊,考察了初中时候学的四点共圆,初中时老师只是简单提了一下,高中老师基本上就不教。这老师是觉得这玩意大家伙都忘记了是吧。”
真正的难题,往往只需要最简单的考点是吧?
王庭柏先根据题意画出了五边形,再将五边形作延长线产生了几个三角形,再将T点链接起来。
很明显的由三组边相等得到△BCT∽△DET,所以∠BTQ=∠
这是纯粹逻辑推导能力的考验,是对图形观察力的挑战,高深的数学理论在这里不再管用,托勒密定理逆定理、西姆松定理逆定理都好像用不上了?
这很明显用四点共圆判定定理的方法1:把被证共圆的四个点连成共底边的两個三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆啊!
很简单的就能通过角依次证明S,Q,M,N四点共圆,△BNT∽△EMT且MN∥
根据判定定理的方法1,直接得出结论P,S,Q,R四点共圆。
证毕!
王庭柏看着自己区区五行的证明过程,陷入了沉思,不禁怀疑自己做了道假题。
“这题出的也太简单了,CMO就这水平啊?”王庭柏在心中默念,“不应该啊,也不能够啊,华国作为数学竞赛的顶级强者,不应该出这种题啊?这题我教一下陈瑞年那个憨憨,他都能做出来!”
陷阱。
百分之一百是陷阱。
30分钟过去了,王庭柏没有写出一个字符,他看着题目发呆。
旁边湘南省的选手闲着没事干,心里想到:“嘿嘿,小子叫你装逼,现在和我一样动不了笔了吧?”
王庭柏从高斯几何思考到罗氏几何,再转变到笛卡尔的解析几何。最后这些玩意在这道题里都
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